معادله درجه دوم چیست؟
معادله درجه دوم به معادله‌ای گفته می‌شود که دارای شکل کلی ax2 + bx + c = 0 باشد که در آن a، b، و c اعداد حقیقی هستند و a مخالف صفر است.
روش حل معادله درجه دوم
- استفاده از فرمول دلتا (فرمول کلی)
- تجزیه کردن معادله (در صورتی که قابل تجزیه باشد)
فرمول دلتا
برای حل معادله درجه دوم از فرمول زیر استفاده می‌شود:
در این فرمول، مقدار b2 - 4ac که زیر رادیکال قرار دارد، دلتا نامیده می‌شود.
مثال
معادله x2 - 5x + 6 = 0 را حل کنید.
- ابتدا ضرایب a، b، و c را مشخص می‌کنیم: a = 1، b = -5، c = 6
- سپس دلتا را محاسبه می‌کنیم:
- از آنجا که دلتا مثبت است، دو ریشه حقیقی و متمایز داریم.
- ریشه‌ها را با استفاده از فرمول دلتا محاسبه می‌کنیم:
- بنابراین، ریشه‌ها برابرند با: x = 3 و x = 2
