حل معادله درجه دو به روش دلتا
ابتدا معادله را به شکل استاندارد درمیآوریم: $3x^2 - 6x - 2 = 0$
ضرایب معادله: $a = 3$, $b = -6$, $c = -2$
محاسبه دلتا:
= $(-6)^2 - 4 \times 3 \times (-2)$
= $36 + 24 = 60$
از آنجا که دلتا مثبت است، معادله دو ریشه حقیقی دارد:
= $\frac{-(-6) \pm \sqrt{60}}{2 \times 3}$
= $\frac{6 \pm \sqrt{60}}{6}$
سادهسازی:
$\sqrt{60} = \sqrt{4 \times 15} = 2\sqrt{15}$
بنابراین:
$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{15}}{6}$
= $\frac{3 \pm \sqrt{15}}{3}$
پس دو ریشه معادله به صورت زیر هستند:
$x_1 = \frac{3 + \sqrt{15}}{3}$
$x_2 = \frac{3 - \sqrt{15}}{3}$
یادآوری ایمنی: در حل مسائل ریاضی دقت نمایید.
