برای حل این مسئله، ابتدا باید رابطه بین جرم، حجم و چگالی را بدانیم. چگالی یک جسم برابر است با جرم آن تقسیم بر حجمش.
- جرم گلوله آلومینیومی = ۲.۴ × جرم گلوله مسی
- قطر گلوله آلومینیومی = ۲ × قطر گلوله مسی
حجم یک کره (گلوله) با فرمول محاسبه میشود که در آن r شعاع کره است.
از آنجا که قطر آلومینیوم ۲ برابر قطر مس است، شعاع آن نیز ۲ برابر است. پس حجم آلومینیوم خواهد بود.
حال چگالی را حساب میکنیم:
چگالی = جرم / حجم
نسبت چگالی آلومینیوم به مس = (جرم آلومینیوم / جرم مس) / (حجم آلومینیوم / حجم مس)
از دادههای مسئله داریم:
- جرم آلومینیوم / جرم مس = ۲.۴
- حجم آلومینیوم / حجم مس = ۸
پس نسبت چگالی آلومینیوم به مس = ۲.۴ / ۸ = ۰.۳
یعنی چگالی آلومینیوم ۰.۳ برابر چگالی مس است.
