راهنمایی کوتاه: چون نیروهای وارد بر برگ به مساحت سطح آن وابسته است.
گامبهگام:
- ۱) برگ در حال سقوط، چند نیرو تجربه میکند: وزن (به سمت پایین) و نیروی مقاومت هوا (به سمت بالا).
- ۲) نیروی مقاومت هوا به عوامل مختلفی بستگی دارد که یکی از مهمترین آنها مساحت سطح مقطع جسم (در اینجا برگ) است.
- ۳) هرچه برگ بزرگتر باشد (ابعاد بیشتری داشته باشد)، مساحت سطح مقطع آن در برابر جریان هوا بیشتر است.
- ۴) در نتیجه، نیروی مقاومت هوای بیشتری روی آن وارد میشود.
- ۵) این نیروی مقاومت، سرعت سقوط برگ را به شدت کاهش میدهد و باعث حرکت نوسانی و نامنظم آن میشود.
- ۶) اگر از ابعاد چشمپوشی کنیم و برگ را فقط یک جرم نقطهای در نظر بگیریم، محاسبات سادهتر میشود اما واقعیت فیزیکی حرکت آن را از دست میدهیم. در این حالت فقط نیروی وزن را داریم و جسم شتاب ثابت (g) میگیرد.
پاسخ نهایی: چون نیروی مقاومت هوا که نقش تعیینکنندهای در دینامیک سقوط برگ دارد، مستقیماً به مساحت سطح آن (و در نتیجه ابعادش) وابسته است. چشمپوشی از ابعاد، به معنای حذف این نیرو و در نتیجه پیشبینی نادرست حرکت است.
مثال مشابه: مقایسه سقوط یک توپ پینگپنگ و یک سنگ همجرم. توپ به دلیل سطح مقطع بزرگتر، نیروی مقاومت هوای بیشتری میبیند و آهستهتر میافتد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی درباره مفهوم سرعت حد (Terminal Velocity) تحقیق کنی. جسم در حال سقوط در هوا، وقتی به سرعتی میرسد که نیروی مقاومت هوا با وزنش برابر میشود و بعد با سرعت ثابتی سقوط میکند. برای یک برگ، این سرعت حد بسیار کم است.
