راهنمایی کوتاه: از فرمول چگالی و رابطههای داده شده استفاده کن.
گامبهگام:
- ۱) چگالی (ρ) برابر است با جرم (m) تقسیم بر حجم (V): ρ = m/V
- ۲) هر دو گلوله کروی هستند. حجم کره: V = (4/3)πr³ = (1/6)πd³ (چون قطر d = 2r)
- ۳) فرض کن قطر گلوله مسی = d. پس قطر گلوله آلومینیومی = 2d.
- ۴) حجم گلوله مسی: Vمس = (1/6)πd³
- ۵) حجم گلوله آلومینیومی: Vآل = (1/6)π(2d)³ = (1/6)π × 8d³ = 8Vمس
- ۶) جرم گلوله آلومینیومی ۲/۴ برابر جرم گلوله مسی است: mآل = 2.4 mمس
- ۷) چگالی آلومینیوم: ρآل = mآل / Vآل = (2.4 mمس) / (8Vمس) = (2.4/8) × (mمس/Vمس) = 0.3 ρمس
پاسخ نهایی: چگالی آلومینیوم ۰/۳ برابر (یا ۳۰٪) چگالی مس است.
مثال مشابه: اگر قطر یک توپ پلاستیکی ۳ برابر توپ چوبی باشد و جرم آن ۱/۸ برابر باشد، چگالی پلاستیک چند برابر چگالی چوب است؟ (پاسخ: ۰/۲ برابر)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را با نمادهای کلی حل کنی. رابطه کلی: ρآل/ρمس = (mآل/mمس) × (Vمس/Vآل). چون حجم با مکعب قطر نسبت مستقیم دارد، Vآل/Vمس = (۲)^۳ = ۸. پس ρآل/ρمس = ۲/۴ ÷ ۸ = ۰/۳.
