محاسبه دمای تعادل در گرماسنج

ظرفیت گرمایی گرماسنجی برابر ۳۰۰ ژول بر کلوین است. در داخل ان نیم لیتر اب میریزیم .دما سنج دمای انها را ۲۰ درجه سانتیگراد نشان می‌دهد.یک تکه مس به جرم ۴۰۰ گرم را از داهل اب درحال جوش توسط انبر برداشته و بلافاصله درکالریمتر می‌اندازیم.دمای تعادل انها چند درجه سلسیوس میشود ( c مس برابر است با ۴۰۰ ژول بر کیلوگرم کلوین ،c آب برابر است با ۴۲۰۰ ژول بر کیلوگرم کلوین ، چگالی آب برابر است با ۱۰۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب)

محمد صالح احمدي

133

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: با استفاده از اصل پایستگی انرژی، دمای تعادل را محاسبه می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

انرژی از دست‌رفتهٔ مس برابر با انرژی گرفته‌شدهٔ آب و گرماسنج است:
$m_{Cu} c_{Cu} (100 - T) = m_{H2O} c_{H2O} (T - 20) + C_{cal} (T - 20)$
مقادیر داده شده را جای‌گذاری می‌کنیم: جرم مس ۰٫۴ kg، گرمای ویژهٔ مس ۴۰۰ J/(kg·K)، جرم آب ۰٫۵ kg (از چگالی ۱۰۰۰ kg/m³ و حجم ۰٫۵ L)، گرمای ویژهٔ آب ۴۲۰۰ J/(kg·K)، ظرفیت گرمایی گرماسنج ۳۰۰ J/K.
$0.4 \times 400 \times (100 - T) = [0.5 \times 4200 + 300] \times (T - 20)$
ساده می‌کنیم:
$160 (100 - T) = 2400 (T - 20)$
معادله را حل می‌کنیم:
$16000 - 160 T = 2400 T - 48000 \Rightarrow 64000 = 2560 T \Rightarrow T = 25$
دمای تعادل برابر ۲۵ درجهٔ سلسیوس است.

پاسخ نهایی: دمای تعادل ۲۵ درجهٔ سلسیوس می‌شود.

مثال مشابه: اگر به جای مس ۳۰۰ گرم آلومینیوم (c=900 J/(kg·K)) با دمای اولیه ۸۰°C درون ۱ لیتر آب ۱۵°C با گرماسنج ۲۰۰ J/K بیندازیم، دمای تعادل حدود ۱۷٫۸°C می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: مطالعهٔ مباحث گرماسنجی، ظرفیت گرمایی و گرمای ویژه در فیزیک دهم بسیار مفید است. همچنین می‌توانی با حل مسائل بیشتر این مهارت را تقویت کنی.