دمای تعادل آب‌های مخلوط

دهم فیزیک 1 (رشته تجربی)

400 گرم اب 80 را با 200 گرم آب 20 مخلوط میکنیم.دمای تعادل چقدر است

ساناز صیادی

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: در این مسئله، از اصل تعادل گرمایی استفاده می‌کنیم: گرمای از دست‌رفته توسط آب گرم برابر گرمای گرفته‌شده توسط آب سرد است.

گام‌به‌گام:

۱) دمای نهایی (تعادل) را $T$ بنامید.

۲) گرمای از دست‌رفته توسط آب داغ: $m_{1} \times c \times (T_{1} - T)$

۳) گرمای گرفته‌شده توسط آب سرد: $m_{2} \times c \times (T - T_{2})$

۴) با برابر قرار دادن (چون $c$ یکسان است) داریم: $m_{1} (T_{1} - T) = m_{2} (T - T_{2})$

۵) با حل معادله، فرمول دمای تعادل به دست می‌آید:

$T = \frac{m_{1} T_{1} + m_{2} T_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

۶) مقادیر را جایگذاری کنید: $m_{1} = 400$ گرم، $T_{1} = 80$ °C و $m_{2} = 200$ گرم، $T_{2} = 20$ °C.

$T = \frac{400 \times 80 + 200 \times 20}{400 + 200} = \frac{32000 + 4000}{600} = \frac{36000}{600} = 60$ °C

پاسخ نهایی: دمای تعادل $60$ درجه سانتی‌گراد است.

مثال مشابه: اگر ۳۰۰ گرم آب ۷۰°C را با ۱۰۰ گرم آب ۳۰°C مخلوط کنید، دمای تعادل چقدر می‌شود؟ با استفاده از فرمول داریم: $T = \frac{300 \times 70 + 100 \times 30}{300 + 100} = \frac{21000 + 3000}{400} = 60$ °C. جالب است که باز هم دمای تعادل 60 درجه می‌شود!

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی در مورد ظرفیت گرمایی ویژه مواد و قانون بقای انرژی در تبادل گرما مطالعه کنی. همچنین آزمایش‌هایی با مخلوط کردن آب با دماهای مختلف انجام بده تا مفهوم تعادل را بهتر درک کنی.