همدرس
مثلث متساوی الاضلاعی با ضلع $a$ و ارتفاع $h$ در نظر بگیرید. مساحت این مثلث برابر است با:
حال نقطه‌ای دلخواه مانند $P$ درون مثلث اختیار می‌کنیم. مجموع فاصلهٔ این نقطه از سه ضلع مثلث را $d_1 + d_2 + d_3$ می‌نامیم. با وصل کردن $P$ به سه رأس مثلث، آن را به سه مثلث کوچکتر تقسیم می‌کنیم. مجموع مساحت این سه مثلث برابر مساحت مثلث اصلی است.
بنابراین:
پس:
که نشان می‌دهد مجموع فاصلهٔ هر نقطه درون مثلث متساوی الاضلاع از سه ضلع آن برابر ارتفاع مثلث است.
با نصب همدرس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.
تشریحی با پاسخ
علی فقیهی
تشریحی و تستی بدون پاسخ
تشریحی با پاسخ
علی فقیهی
تشریحی
سرایی
تشریحی با پاسخنامه
