رسم لوزی با ضلع ۶ و قطر ۸

راهنمایی کوتاه: برای رسم لوزی، ابتدا قطرها را رسم می‌کنیم، سپس نقاط انتهایی را به هم وصل می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

1. ابتدا یک خط افقی به طول ۸ سانتی‌متر رسم کنید. این قطر بزرگ لوزی است. وسط آن را علامت بزنید (نقطه O).
2. از قضیه فیثاغورث استفاده می‌کنیم: در مثلث قائم‌الزاویه‌ای که وتر آن ضلع لوزی (۶) و یکی از پایه‌ها نصف قطر معلوم (۴) است، نصف قطر دیگر را محاسبه می‌کنیم:
   $a=\sqrt{6^2-4^2}=\sqrt{36-16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\approx 4.47$
3. از نقطه O (مرکز)، یک خط عمود بر قطر اول به طول ۲ × ۴.۴۷ ≈ ۸.۹۴ سانتی‌متر رسم کنید (۴.۴۷ سانتی‌متر بالا و ۴.۴۷ سانتی‌متر پایین). این قطر کوچک لوزی است.
4. حالا چهار نقطه انتهایی دو قطر را دارید: A و B (انتهای قطر ۸ سانتی‌متری) و C و D (انتهای قطر ≈۸.۹۴ سانتی‌متری).
5. نقاط A به C، C به B، B به D و D به A را با خط‌کش به هم وصل کنید. این چهار ضلع لوزی شما هستند.
6. بررسی کنید: هر چهار ضلع باید حدود ۶ سانتی‌متر باشند و قطرها در مرکز (نقطه O) یکدیگر را نصف کنند.

پاسخ نهایی: لوزی با ضلع ۶ و یک قطر ۸ رسم شد. قطر دیگر آن حدود ۸.۹۴ سانتی‌متر خواهد بود.

مثال مشابه: اگر لوزی ضلع ۵ و یک قطر ۶ داشته باشد، نصف قطر دیگر می‌شود:
$\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$، پس قطر کامل ۸ می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: در لوزی، قطرها عمود منصف یکدیگرند و آن را به چهار مثلث قائم‌الزاویه مساوی تقسیم می‌کنند. با داشتن ضلع و یک قطر، همیشه می‌توانی قطر دیگر را با فیثاغورث پیدا کنی.