میانگین هندسی دو عدد برابر است با ریشه دوم حاصلضرب آن دو عدد. پس اگر X+1 میانگین هندسی X-1 و 2X-1 باشد، داریم:
گامبهگام:
- رابطه میانگین هندسی:
- به توان دو رساندن هر دو طرف:
- گسترش و سادهسازی:
- جابهجایی و حل معادله:
- پاسخها: یا
پاسخ نهایی: با توجه به شرایط مسئله، X=0 قابل قبول نیست زیرا منجر به میانگین هندسی نامعین میشود. پس X=5 است.
مثال مشابه: اگر 2 میانگین هندسی بین X و 16 باشد، مقدار X برابر 1 خواهد بود زیرا 2 = sqrt(X*16).