پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
مانی

مانی تو رو به رقابت تو فصل دوم: تالس و تشابه دعوت کرده!

یافتن مقدار X با میانگین هندسی

X+1میانگین هندسی X-1و2X-1باشد مقدار Xرا  بیابید

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

میانگین هندسی دو عدد برابر است با ریشه دوم حاصل‌ضرب آن دو عدد. پس اگر X+1 میانگین هندسی X-1 و 2X-1 باشد، داریم:

گام‌به‌گام:

  • رابطه میانگین هندسی: X+1=(X1)(2X1)
  • به توان دو رساندن هر دو طرف: (X+1)2=(X1)(2X1)
  • گسترش و ساده‌سازی: X2+2X+1=2X23X+1
  • جابه‌جایی و حل معادله: X25X=0
  • پاسخ‌ها: X=0 یا X=5

پاسخ نهایی: با توجه به شرایط مسئله، X=0 قابل قبول نیست زیرا منجر به میانگین هندسی نامعین می‌شود. پس X=5 است.

مثال مشابه: اگر 2 میانگین هندسی بین X و 16 باشد، مقدار X برابر 1 خواهد بود زیرا 2 = sqrt(X*16).

هم‌درس
icon

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا همیشه همراهت باشه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای هندسه 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخ

علی فقیهی
3.95 از 5
22.8k
0
1402/07/12

تشریحی و تستی بدون پاسخ

2.75 از 5
15.6k
1
1402/05/08

تشریحی با پاسخ

علی فقیهی
3.56 از 5
15.4k
0
1402/07/12

تشریحی

سرایی
3.88 از 5
10k
0
1402/07/12

تشریحی با پاسخنامه

3.62 از 5
9.2k
0
1402/05/08
فیلتر کردن