پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

یافتن مقدار X با میانگین هندسی

دهم هندسه 1

X+1میانگین هندسی X-1و2X-1باشد مقدار Xرا بیابید

مهدی مرادی

1

57

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

میانگین هندسی دو عدد برابر است با ریشه دوم حاصل‌ضرب آن دو عدد. پس اگر X+1 میانگین هندسی X-1 و 2X-1 باشد، داریم:

گام‌به‌گام:

رابطه میانگین هندسی: $X + 1 = \sqrt{(X - 1) (2 X - 1)}$
به توان دو رساندن هر دو طرف: ${(X + 1)}^{2} = (X - 1) (2 X - 1)$
گسترش و ساده‌سازی: $X^{2} + 2 X + 1 = 2 X^{2} - 3 X + 1$
جابه‌جایی و حل معادله: $X^{2} - 5 X = 0$
پاسخ‌ها: $X = 0$ یا $X = 5$

پاسخ نهایی: با توجه به شرایط مسئله، X=0 قابل قبول نیست زیرا منجر به میانگین هندسی نامعین می‌شود. پس X=5 است.

مثال مشابه: اگر 2 میانگین هندسی بین X و 16 باشد، مقدار X برابر 1 خواهد بود زیرا 2 = sqrt(X*16).

0

1

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

گزارش

تو چند ماه گذشته مطالعه‌ت رشد داشته یا افت؟

با نصب هم‌درس، روند مطالعه‌ت رو بسنج و بهترش کن!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای هندسه 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | استاد علی فقیهی

ریاضی و فیزیک دهم هندسه 1

تشریحی با پاسخ

علی فقیهی

3.93 از 5

23.3k

0

1402/07/12

نمونه سوال

هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | استاد

ریاضی و فیزیک دهم هندسه 1

تشریحی و تستی بدون پاسخ

2.75 از 5

17.8k

1

1402/05/08

نمونه سوال

هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | استاد علی فقیهی

ریاضی و فیزیک دهم هندسه 1

تشریحی با پاسخ

علی فقیهی

3.58 از 5

16.3k

0

1402/07/12

نمونه سوال

هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | استاد سرایی

ریاضی و فیزیک دهم هندسه 1

تشریحی

سرایی

3.83 از 5

10.2k

0

1402/07/12

نمونه سوال

هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | استاد

ریاضی و فیزیک دهم هندسه 1

تشریحی با پاسخنامه

3.62 از 5

9.6k

0

1402/05/08

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!