پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

این 5 تا سوال رو از این مبحث جواب بده و خودت رو امتحان کن!

در عرض یک رودخانۀ کم‌عمق، 7 سنگ به صورت ردیفی قرار دارد. گربه‌ای می‌خواهد عرض این رودخانه را با پرش بر روی این سنگ‌ها طی کند. اگر بدانیم که گربه این کار را با 3 پرش انجام می‌دهد، تعداد حالات مختلف برای طی عرض رودخانه کدام است؟

با ارقام $9\,,\,9\,,\,9\,,\,8\,,\,8\,,\,8\,,\,7\,,\,7$ چند عدد چهاررقمی می‌توان نوشت؟

4 سرباز و 3 افسر به چند طریق می‌توانند در یک ردیف بنشینند به طوری که سربازها کنار هم باشند ولی هر 3 افسر کنار هم نباشند؟

ساختمانی ۶ طبقه دارد. در طبقه ی همکف ۵ نفر وارد آسانسور شده اند. این ۵ نفر به چند طریق ممکن است در طبقات مختلف از آسانسور خارج شوند؟

در چند جایگشت از حروف کلمه "دست آویز" عبارت "دست" دیده می شود؟

1 از 5

اعداد سه رقمي مضرب 3 از ترکيب کارت هاي 1 تا 5

پنج تا کارت داريم که اعداد 1 تا 5 روي آن نوشته شده است و قرار است به طور تصادفي 3 کارت را به ترتيب بيرون بکشيم و کنار هم بگذاريم تا تعدادي عدد سه رقمي بدست آيد، چه تعداد از اين اعداد سه رقمي مضرب 3 هستند؟ احتمال آمدن اين اعداد چقدر است؟ براي پيدا کردن تعداد اعدادي که مضرب 3 هستند،راه حل مي خوام،اون قسمتش رو مشکل دارم نمي تونم سريع به جواب برسم.ممنون ميشم کمک کنيد.
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

پیدا کردن اعداد سه رقمی مضرب ۳

برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که یک عدد زمانی مضرب ۳ است که مجموع ارقام آن مضرب ۳ باشد.

  • اعداد ما از ارقام ۱ تا ۵ تشکیل شده‌اند.
  • برای تشکیل یک عدد سه رقمی، باید ۳ کارت را به ترتیب بیرون بیاوریم.

بیایید ابتدا ترکیب‌هایی از ۳ رقم که مجموعشان مضرب ۳ است را پیدا کنیم:

  • ۱+۲+۳ = ۶ (مضرب ۳)
  • ۱+۳+۵ = ۹ (مضرب ۳)
  • ۲+۳+۴ = ۹ (مضرب ۳)
  • ۳+۴+۵ = ۱۲ (مضرب ۳)

پس ترکیب‌های ممکن برای اعداد سه رقمی مضرب ۳:

  • ۱، ۲، ۳
  • ۱، ۳، ۵
  • ۲، ۳، ۴
  • ۳، ۴، ۵

حالا تعداد جایگشت‌ها برای هر کدام از این ترکیب‌ها را حساب می‌کنیم:

  • برای هر مجموعه از ۳ رقم، ۳! = ۶ جایگشت وجود دارد.

پس برای هر ۴ ترکیب، تعداد کل اعداد سه رقمی مضرب ۳:

  • ۴ × ۶ = ۲۴ عدد

کل حالات ممکن برای تشکیل عدد سه رقمی از ۵ رقم:

  • ۵ × ۴ × ۳ = ۶۰

احتمال اینکه عدد سه رقمی مضرب ۳ باشد:

  • ۲۴/۶۰ = ۲/۵

یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات دقت کنید.

هم‌درس
icon

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تست های فصل 5

سپهری
3.53 از 5
40.9k
0
1402/06/28

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی
2.93 از 5
34.9k
1
1402/05/01

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی
3.36 از 5
29.8k
3
1402/05/01

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر
2.65 از 5
21.1k
0
1402/05/01

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی
3.21 از 5
20.4k
0
1402/05/01
فیلتر کردن