پاسخ به سوال
برای حل این مسئله، ابتدا کل حالات ممکن برای انتخاب یک کمیته 7 نفره از بین داوران را محاسبه می‌کنیم، سپس حالات نامطلوب (یعنی حالاتی که کمتر از 2 داور ایرانی دارند) را از آن کم می‌کنیم.
کل داوران = 4 (ایرانی) + 3 (چینی) + 5 (آلمانی) = 12 نفر
کل حالات ممکن برای انتخاب 7 نفر از 12 داور:
حالا، حالات نامطلوب (کمتر از 2 داور ایرانی) را محاسبه می‌کنیم:
- 0 داور ایرانی: انتخاب 7 نفر از 8 داور غیر ایرانی
- 1 داور ایرانی: انتخاب 1 ایرانی از 4 و 6 نفر از 8 غیر ایرانی
مجموع حالات نامطلوب = 8 + 112 = 120
حالات مطلوب = کل حالات - حالات نامطلوب = 792 - 120 = 672
نتیجه
تعداد روش‌های انتخاب یک کمیته 7 نفره با حداقل 2 داور ایرانی، 672 است.
