پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

تعداد زيرمجموعه هاي مجموعه ها

اين سوال رو لطفا کامل توضيح بديد و حل کنيد تعداد زيرمجموعه هاي يک مجموعه 2n_5عضوي 16 برابر تعداد زيرمجموعه هاي مجموعه n_2 عضوي ميباشد nرا بيابيد
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

پاسخ سوال

تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه $n$ عضوی برابر $2^n$ است.

طبق فرض مسئله داریم:

$2^{n_5} = 16 \times 2^{n_2}$

از آنجایی که $16 = 2^4$ است، می‌توان نوشت:

$2^{n_5} = 2^4 \times 2^{n_2}$

با استفاده از خواص توان‌ها، داریم:

$2^{n_5} = 2^{4 + n_2}$

بنابراین:

$n_5 = n_2 + 4$

و در نهایت:

$n = 9$

نتیجه

مقدار $n$ برابر ۹ است.

هم‌درس
icon

مرور منظم مباحث

هم‌درس با سیستم مرور خودکار، زمان و روش مرور هر مبحث رو بهت یادآوری می‌کنه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تست های فصل 5

سپهری
3.53 از 5
41.2k
0
1402/06/28

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی
2.9 از 5
37.7k
1
1402/05/01

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی
3.33 از 5
30.6k
3
1402/05/01

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر
2.65 از 5
21.6k
0
1402/05/01

تشریحی با پاسخنامه

مدارس استعدادهای درخشان
3.05 از 5
20.9k
0
1402/05/25
فیلتر کردن