دنباله ثابت و انواع دنباله‌ها
دنباله ثابت به دنباله‌ای گفته می‌شود که همه جملات آن با هم برابر باشند. به عنوان مثال، دنباله‌ای مانند $x, x, x, ...$ یک دنباله ثابت است.
حال، چرا دنباله ثابت هم به عنوان دنباله حسابی و هم به عنوان دنباله هندسی شناخته می‌شود؟
- دنباله حسابی: در یک دنباله حسابی، اختلاف بین هر دو جمله متوالی ثابت است. در دنباله ثابت، این اختلاف همیشه صفر است؛ پس شرط دنباله حسابی بودن را دارد.
- دنباله هندسی: در یک دنباله هندسی، نسبت هر دو جمله متوالی ثابت است. در دنباله ثابت، این نسبت همیشه برابر ۱ است؛ پس شرط دنباله هندسی بودن را نیز دارد.
بنابراین، یک دنباله ثابت هم می‌تواند به عنوان یک دنباله حسابی با قدر نسبت صفر و هم به عنوان یک دنباله هندسی با قدر نسبت ۱ در نظر گرفته شود.
