فرمول مجموع دنباله حسابي و هندسي
براي محاسبه مجموع يک دنباله حسابي از فرمول زير استفاده مي‌شود:
در اين فرمول، $S_n$ مجموع $n$ جمله اول دنباله، $a_1$ اولين جمله و $a_n$ آخرين جمله است.
براي يک دنباله هندسي، فرمول مجموع به صورت زير است:
در اينجا، $r$ نسبت مشترک بين جملات است.
حل مسئله
براي حل مسئله مجموع اعداد دو رقمي که باقيمانده تقسيم آنها بر 6 برابر 5 است، ابتدا اين اعداد را مشخص مي‌کنيم. اولين عدد دو رقمي که باقيمانده تقسيم آن بر 6 برابر 5 است، 11 و آخرين آن 95 است.
اين اعداد يک دنباله حسابي با قدر نسبت 6 تشکيل مي‌دهند:
- 11, 17, 23, ..., 95
براي محاسبه تعداد جملات ($n$) داريم:
با جايگزيني مقادير داريم:
پس از حل، $n = 15$ به دست مي‌آيد.
حالا با استفاده از فرمول مجموع دنباله حسابي:
پس مجموع اين اعداد برابر 795 است.
