پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

برنامه مطالعه می‌خوای؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوای درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

ریاضی

دهم ریاضی 1

جملات سوم و ششم یک دنباله هندسی به ترتیب ۱۲ و ۹۶میباشد دنباله را مشخص کنید

کاربر مهمان

1

19

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

پاسخ:

برای حل این مسئله، ابتدا باید فرمول جملات یک دنباله هندسی را بدانیم:

a_{n} = a_{1} \times r^{n - 1}

که در آن $a_{n}$ جمله nام، $a_{1}$ جمله اول و r قدر نسبت است.

با توجه به اطلاعات مسئله، داریم:

جمله سوم: $a_{3} = a_{1} \times r^{2} = 12$
جمله ششم: $a_{6} = a_{1} \times r^{5} = 96$

با تقسیم جمله ششم بر جمله سوم، داریم:

\frac{a_{6}}{a_{3}} = \frac{a_{1} \times r^{5}}{a_{1} \times r^{2}} = \frac{96}{12}

ساده کردن عبارت بالا:

r^{3} = 8 \Rightarrow r = 2

حال با جایگذاری r در یکی از معادلات اولیه، $a_{1}$ را پیدا می کنیم:

a_{1} \times 2^{2} = 12 \Rightarrow a_{1} = 3

بنابراین دنباله هندسی به صورت زیر است:

3, 6, 12, 24, 48, 96, ...

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا همیشه همراهت باشه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سپهری

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تست های فصل 5

سپهری

3.53 از 5

40.7k

0

1402/06/28

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی

2.93 از 5

34.5k

1

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی

3.39 از 5

27.7k

2

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی

3.21 از 5

20.2k

0

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | استاد محدثه برزگر

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر

2.67 از 5

18.7k

0

1402/05/01

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!