پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

ریاضی(۱)

تارا

الگوی خطی

an+b

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

ریاضی(۱)

تارا

الگوی درجه دو

an²+bn+c

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

ریاضی(۱)

تارا

دنباله ی فیبوناتچی

a(n+2)=a(n)+a(n+1)

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

ریاضی(۱)

تارا

جمع اعداد طبیعی از ۱ تا n

2÷[n(n+1)]

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

ریاضی(۱)

تارا

جمع اعداد طبیعی زوج از ۲ تا ۲n

n(n+1)

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

1 از 5

فلش‌کارت‌های بیشتر از این مبحث می‌خوایی؟

دانلود هم‌درس

يک سوال رياضي پايه دهم ..................

دهم ریاضی 1

يک دنباله هندسي 12 جمله دارد . اگر حاصل ضرب چهار جمله اول آن برابر 12 و حاصل ضرب چهار جمله آخر آن برابر 108 باشد حاصل ضرب چهار جمله وسط آن کدام است ؟ 1) 36 2) 42 3) 48 4) 64

حنانه

1

6

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

حل سوال

برای حل این سوال، ابتدا فرض می‌کنیم که جمله اول دنباله هندسی برابر با $a$ و نسبت مشترک آن برابر با $r$ باشد. در این صورت، جمله $n$ام این دنباله برابر با $ar^{n-1}$ خواهد بود.

حاصل ضرب چهار جمله اول برابر است با:

a \times a r \times a r^{2} \times a r^{3} = a^{4} r^{6} = 12

و حاصل ضرب چهار جمله آخر (جملات ۹ تا ۱۲) برابر است با:

a r^{8} \times a r^{9} \times a r^{10} \times a r^{11} = a^{4} r^{38} = 108

اکنون، با تقسیم حاصل ضرب چهار جمله آخر بر حاصل ضرب چهار جمله اول، خواهیم داشت:

\frac{a^{4} r^{38}}{a^{4} r^{6}} = \frac{108}{12}

r^{32} = 9

از اینجا نتیجه می‌گیریم که:

r^{2} = \sqrt{9}

حاصل ضرب چهار جمله وسط (جملات ۵ تا ۸) برابر است با:

a r^{4} \times a r^{5} \times a r^{6} \times a r^{7} = a^{4} r^{22}

اکنون، کافی است که مقدار $a^4r^{22}$ را محاسبه کنیم. می‌دانیم:

{(a^{4} r^{6})}^{\frac{11}{3}} = a^{4} r^{22}

پس خواهیم داشت:

12^{\frac{11}{3}} = 36

بنابراین، حاصل ضرب چهار جمله وسط برابر با 36 است.

گزینه صحیح: 1) 36

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سپهری

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تست های فصل 5

سپهری

3.53 از 5

40.6k

0

1402/06/28

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی

2.93 از 5

34.4k

1

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی

3.43 از 5

26.7k

2

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی

3.21 از 5

20.1k

0

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | استاد محدثه برزگر

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر

2.67 از 5

18.4k

0

1402/05/01

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!