برای یافتن جمله پنجم، ابتدا باید فرمول کلی جمله nام را پیدا کنیم.
گامبهگام:
- جمله (2n-1)ام داده شده است: n² - 7
- برای یافتن جمله nام، باید مقدار n را به گونهای تغییر دهیم که به جای (2n-1) باشد.
- اگر n = 2m - 1 باشد، آنگاه m = (n + 1)/2
- حالا باید جمله mام را با استفاده از فرمول داده شده برای (2m-1)ام بنویسیم.
- جمله mام = ((m+1)/2)² - 7
- جمله nام = ((n+1)/2)² - 7
- حالا میتوانیم جمله ۵ام را محاسبه کنیم.
پاسخ نهایی: ((۵+۱)/۲)² - ۷ = ۳² - ۷ = ۹ - ۷ = ۲
مثال مشابه: اگر جمله nام یک دنباله n² + ۱ باشد، جمله ۴ام برابر است با ۴² + ۱ = ۱۷
