سه جمله متوالی از یک دنباله هندسی بیابید ک مجموعه شان ۶۲شود وحاصل ضریبشان ۱۰۰باشد
همدرس
فرض کنیم سه جمله متوالی دنباله هندسی به صورت $a$, $ar$, و $ar^2$ باشند. طبق شرط مسئله، مجموع این سه جمله برابر ۶۲ و حاصل ضرب آنها برابر ۱۰۰ است.
از حاصل ضرب داریم: $a^3r^3 = 1000 \Rightarrow ar = 10$
با جایگذاری $a = \frac{10}{r}$ در معادله مجموع، داریم:
با سادهسازی، معادله به صورت زیر در میآید:
با حل این معادله، $r = 5$ یا $r = \frac{1}{5}$ به دست میآید.
در نتیجه، سه جمله دنباله به ترتیب ۲، ۱۰، و ۵۰ هستند.
تست های فصل 5
سپهری
تشریحی با پاسخنامه
فاطمه سرایی
تستی با پاسخنامه تشریحی
فاطمه سرایی
تشریحی با پاسخنامه
محدثه برزگر
تشریحی دروس 4 و 5
سرایی
