راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، باید از فرمول جمله عمومی دنباله هندسی استفاده کنیم.
گامبهگام:
- فرمول جمله عمومی دنباله هندسی: $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$
- با استفاده از اطلاعات مسئله: $a_3 = 12$ و $a_6 = 96$
- نوشتن معادلات بر اساس فرمول: $a_1 \cdot r^2 = 12$ و $a_1 \cdot r^5 = 96$
- تقسیم دو معادله برای حذف $a_1$: $\frac{a_1 \cdot r^5}{a_1 \cdot r^2} = \frac{96}{12}$
- سادهسازی: $r^3 = 8$ پس $r = 2$
- یافتن $a_1$: با جایگذاری $r = 2$ در یکی از معادلات اولیه، $a_1 \cdot 2^2 = 12$ پس $a_1 = 3$
پاسخ نهایی: دنباله هندسی با جمله اول ۳ و قدر نسبت ۲ است.
مثال مشابه: اگر جمله دوم ۶ و جمله پنجم ۴۸ باشد، همین مراحل را طی کنید.
