پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

محاسبه مجموع اعداد گويا در دنباله هندسي

دهم ریاضی 1

بين دو عدد 54 و 3?2، چهار عدد a,b,c,d را مينويسيم تا دنباله ي هندسي با شش جمله ساخته شود، مجموع اعداد گويا ي اين دنباله را حساب کنيد...( من خودم هر جور حساب ميکنم r يه عدد عجيب غريب مياد...)

پارسانا

1

4

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

ابتدا قدر نسبت دنباله هندسی را محاسبه می‌کنیم.

a_{1} = 54

a_{6} = 3 \sqrt{2}

a_{6} = a_{1} r^{5}

3 \sqrt{2} = 54 r^{5}

r^{5} = \frac{3 \sqrt{2}}{54}

r^{5} = \frac{\sqrt{2}}{18}

r = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{18}

r = \sqrt{5} \frac{1}{3}

اکنون که قدر نسبت را داریم، می‌توانیم جملات دنباله را محاسبه کنیم.

a_{1} = 54

a_{2} = 54 \times \sqrt{5} \frac{1}{3} = 18 \sqrt{5}

a_{3} = 18 \sqrt{5} \times \sqrt{5} \frac{1}{3} = 6 5^{2 / 2} = 6 \sqrt{5}

a_{4} = 6 \sqrt{5} \times \sqrt{5} \frac{1}{3} = 2 5^{3 / 2}

a_{5} = 2 \sqrt{125} \times \sqrt{5} \frac{1}{3} = \frac{10}{3} 5^{4 / 2}

a_{6} = \frac{10}{3} \sqrt{625} \times \sqrt{5} \frac{1}{3} = 3 \sqrt{2}

اعداد گویا در دنباله، $a_{1} = 54$ و $a_{4} = 2 \sqrt{125}$ و $a_{6} = 3 \sqrt{2}$ هستند.

مجموع اعداد گویا برابر است با:

54 + 2 \sqrt{125} + 3 \sqrt{2}

که برابر است با:

54 + 10 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2}

یادآوری ایمنی: در محاسبات ریاضی دقت کنید.

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سپهری

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تست های فصل 5

سپهری

3.53 از 5

40.6k

0

1402/06/28

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی

2.93 از 5

34.4k

1

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی

3.43 از 5

26.6k

2

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی

3.21 از 5

20.1k

0

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | استاد محدثه برزگر

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر

2.67 از 5

18.4k

0

1402/05/01

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!