مقایسه اعداد با ریشه های مختلف
ابتدا مقدار $a$ را محاسبه می کنیم: $a = \sqrt[7]{-0.6}$
از آنجا که $-0.6$ منفی است و ریشه هفتم یک عدد منفی، منفی است، پس $a$ منفی است.
اکنون گزینه ها را بررسی می کنیم:
- گزینه ۱: $-\sqrt[4]{-a}$: از آنجا که $a$ منفی است، $-a$ مثبت است و ریشه چهارم آن نیز مثبت است. سپس با قرار دادن منفی پشت آن، منفی می شود.
- گزینه ۲: $\sqrt[5]{a}$: ریشه پنجم یک عدد منفی، منفی است.
- گزینه ۳: $-\sqrt[6]{-a}$: مانند قبل، $-a$ مثبت است و ریشه ششم آن نیز مثبت است. با قرار دادن منفی پشت آن، منفی می شود.
- گزینه ۴: $\sqrt[7]{a}$: ریشه هفتم $a$، عددی نزدیک به $1$ خواهد بود که منفی است.
اکنون باید این اعداد را مقایسه کنیم.
برابر است با $a$.از آنجا که $-a$ بین $0$ و $1$ است، توان های بزرگتر از $1$، مقدار $-a$ را کوچکتر می کنند.
بنابراین، گزینه ۲ کوچکترین مقدار را دارد.
یادآوری ایمنی: در محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
