راهنمایی کوتاه: برای تشخیص اینکه در مثلث قائمالزاویه از کدام نسبت مثلثاتی استفاده کنیم، باید ببینیم کدام اضلاع نسبت به زاویه معلوم در دسترس هستند.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا مطمئن شوید مثلث شما قائمالزاویه است (یک زاویه ۹۰ درجه دارد).
- ۲) زاویهای که اندازه آن را دارید یا میخواهید پیدا کنید مشخص کنید (مثلاً زاویه θ).
- ۳) نسبت به این زاویه، اضلاع را شناسایی کنید:
- ضلع مقابل: روبهروی زاویه θ
- ضلع مجاور: کنار زاویه θ (غیر از وتر)
- وتر: ضلع روبهروی زاویه قائمه (بلندترین ضلع)
- ۴) حالا با توجه به اضلاع معلوم و مجهول تصمیم بگیرید:
- اگر مقابل و وتر را دارید → از سینوس استفاده کنید: sin(θ) = مقابل ÷ وتر
- اگر مجاور و وتر را دارید → از کسینوس استفاده کنید: cos(θ) = مجاور ÷ وتر
- اگر مقابل و مجاور را دارید → از تانژانت استفاده کنید: tan(θ) = مقابل ÷ مجاور
- ۵) فرمول را بنویسید و مجهول را حل کنید.
پاسخ نهایی: برای تشخیص اینکه از سینوس، کسینوس یا تانژانت استفاده کنیم، باید ببینیم کدام دو ضلع (نسبت به زاویه معلوم) را داریم: اگر مقابل و وتر → سینوس، اگر مجاور و وتر → کسینوس، اگر مقابل و مجاور → تانژانت.
مثال مشابه: در مثلث قائمالزاویه، اگر زاویه θ = ۳۰° و ضلع مجاور آن ۵ سانتیمتر و وتر ۱۰ سانتیمتر باشد، چون مجاور و وتر را داریم، از کسینوس استفاده میکنیم: cos(30°) = ۵ ÷ ۱۰.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی شکل یک مثلث قائمالزاویه بکشی و برای زوایای مختلف، اضلاع مقابل، مجاور و وتر را نامگذاری کنی. سپس با اعداد مختلف تمرین کنی تا تشخیص آن برایت آسان شود.
