حل مسئله
ابتدا کل حالات ممکن برای چیدن حروف کلمه «هوشمند» را محاسبه می‌کنیم. این کلمه ۷ حرف دارد که دو حرف «ه» و «د» تکرار شده‌اند. بنابراین تعداد کل جایگشت‌ها برابر است با:
حالا یک کلمه ۶ حرفی می‌سازیم. تعداد این کلمات برابر است با:
برای محاسبه احتمال کنار هم نبودن «ش» و «د»، ابتدا احتمال کنار هم بودن آن‌ها را حساب می‌کنیم. اگر این دو حرف را یکی در نظر بگیریم، ۶ حرف داریم که تعداد جایگشت‌های آن‌ها:
پس احتمال کنار هم بودن «ش» و «د» برابر است با:
و احتمال کنار هم نبودن «ش» و «د» برابر است با:
یادآوری ایمنی: در مسائل ریاضی دقت کنید که تمام حالات ممکن را در نظر بگیرید.
