محاسبه احتمال وجود حداقل 2 فرزند پسر در یک خانواده 5 نفره
برای حل این مسئله، از توزیع دوجمله‌ای استفاده می‌کنیم. فرض می‌کنیم احتمال تولد پسر بودن یک فرزند برابر با 0.5 است.
احتمال وجود حداقل 2 فرزند پسر در یک خانواده 5 نفره به این معنی است که ما می‌خواهیم احتمال داشتن 2، 3، 4 یا 5 پسر را محاسبه کنیم.
فرمول توزیع دوجمله‌ای:
که در آن:
- n = 5 (تعداد فرزندان)
- k = تعداد پسران
- p = 0.5 (احتمال پسر بودن)
حالا احتمال حداقل 2 پسر را محاسبه می‌کنیم:
محاسبه:
بنابراین:
احتمال وجود حداقل 2 فرزند پسر در یک خانواده 5 نفره برابر با 0.8125 یا 81.25% است.
