ساده سازی معادلات و شرایط جواب‌ها
در معادله‌ی $5a^2 - 2a(a-3) = 7a$، اگر از $a$ فاکتور بگیریم، به $a(5a - 2(a-3)) = 7a$ می‌رسیم. سپس می‌توانیم بنویسیم: $a(5a - 2a + 6) = 7a$ که ساده‌تر می‌شود به $a(3a + 6) = 7a$.
حال اگر $a$ را از دو طرف خط بزنیم، به $3a + 6 = 7$ می‌رسیم که نتیجه می‌دهد $a = rac{1}{3}$.
اما باید توجه کنیم که وقتی $a = 0$ باشد، معادله اصلی برقرار است زیرا هر دو طرف معادله صفر می‌شوند.
پس جواب‌های معادله $a = 0$ و $a = rac{1}{3}$ هستند.
نکته: وقتی متغیری را از دو طرف معادله خط می‌زنیم، باید بررسی کنیم که آیا آن متغیر می‌تواند صفر باشد یا خیر. اگر بله، باید آن را به عنوان یک جواب در نظر بگیریم.
یادآوری ایمنی: در حل معادلات دقت کنید تا همه‌ی جواب‌های ممکن را در نظر بگیرید.
