حل نامعادله
ابتدا نامعادله داده شده را ساده میکنیم:
(1-x)(x+2) > (2x² - 8x + 6)
با گسترش و سادهسازی داریم:
-x² + x + 2 > 2x² - 8x + 6
که به صورت زیر ساده میشود:
0 > 3x² - 9x + 4
اکنون باید ریشههای معادله درجه دوم را پیدا کنیم:
با استفاده از فرمول حل معادله درجه دوم:
که برابر است با:
پس:
ونامعادله زمانی برقرار است که:
پس a و b به ترتیب برابرند با:
a = و b =
b-a =
نتیجه
b-a برابر است با یا تقریباً 1.914