پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

توان ها

F.m

دو به توان ۳

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

توان ها

F.m

دو به توان ۴

۱۶

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

توان ها

F.m

دو به توان ۵

۳۲

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

توان ها

F.m

دو به توان ۶

۶۴

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

توان ها

F.m

دو به توان ۷

۱۲۸

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

1 از 5

فلش‌کارت‌های بیشتر از این مبحث می‌خوایی؟

دانلود هم‌درس

حل معادله درجه دوم با رادیکال

دهم ریاضی 1

t²-2t+1-√2=0

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: این یک معادله درجه دوم است که می‌توان آن را با روش‌های استاندارد حل کرد.

گام‌به‌گام:

معادله را به صورت استاندارد بنویسیم: $t^{2} - 2 t + 1 - \sqrt{2} = 0$
عبارت $t^{2} - 2 t + 1$ را به صورت مربع کامل بنویسیم: ${(t - 1)}^{2}$
معادله به این شکل درمی‌آید: ${(t - 1)}^{2} - \sqrt{2} = 0$
عبارت $\sqrt{2}$ را به سمت دیگر معادله ببریم: ${(t - 1)}^{2} = \sqrt{2}$
از دو طرف معادله جذر می‌گیریم (به یاد داشته باشیم که جذر دو مقدار مثبت و منفی دارد): $t - 1 = \pm \sqrt{\sqrt{2}}$
مقدار $\sqrt{\sqrt{2}}$ را ساده می‌کنیم: $2^{1 / 4}$ یا $\sqrt[4]{2}$
پس داریم: $t - 1 = \pm \sqrt[4]{2}$
عدد ۱ را به دو طرف اضافه می‌کنیم: $t = 1 \pm \sqrt[4]{2}$

پاسخ نهایی:

ریشه‌های معادله عبارتند از:

$t_{1} = 1 + \sqrt[4]{2}$

$t_{2} = 1 - \sqrt[4]{2}$

مثال مشابه:

معادله $x^{2} - 4 x + 4 - \sqrt{3} = 0$ را حل کنید. ابتدا مربع کامل کنید: ${(x - 2)}^{2} = \sqrt{3}$ سپس جذر بگیرید.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

می‌توانی روش حل معادلات درجه دوم با فرمول کلی را نیز تمرین کنی: $t = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ . در این معادله a=1، b=-2 و c=1-√2 است.