حل سوال تابع دهم تجربی
ابتدا تابع خطی f را به صورت f(x) = ax + b در نظر می‌گیریم.
با توجه به اطلاعات داده شده، داریم:
- f(1) = a + b
- f(-1) = -a + b
- f(2) = 2a + b
از آنجا که f(1) + f(-1) = 2-، پس 2b = -2 یا b = -1.
همچنین، f(f(2)) = 14. پس f(2a + b) = 14.
با جایگذاری b = -1 در f(2)، داریم f(2a - 1) = 2a - 1 - 1 = 2a - 2.
حال f(2a - 2) = a(2a - 2) - 1 = 14.
پس 2a2 - 2a - 15 = 0.
با حل این معادله، مقادیر a به دست می‌آید.
کمترین مقدار f(4) زمانی رخ می‌دهد که a کمترین مقدار ممکن را داشته باشد.
f(4) = 4a - 1.
یادآوری ایمنی: در حل مسائل ریاضی دقت کنید و مراحل را به دقت طی کنید.
