محاسبه درصد فراوانی ایزوتوپ از جرم اتمی میانگین

سلام! سوال خوبی پرسیدی. این یک مسئله رایج در شیمی است که با یک معادله ساده حل می‌شود. بیا با هم یاد بگیریم.

راهنمایی کوتاه: با استفاده از جرم اتمی میانگین و جرم ایزوتوپ‌ها، یک معادله ساده می‌سازیم و درصد فراوانی را پیدا می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) شناسایی داده‌ها: ابتدا اطلاعات مسئله را مشخص کن. معمولاً جرم اتمی میانگین (که در جدول تناوبی آمده)، جرم ایزوتوپ اول و جرم ایزوتوپ دوم داده می‌شود.
• ۲) تعریف متغیر: درصد فراوانی یکی از ایزوتوپ‌ها را x در نظر بگیر. درصد فراوانی ایزوتوپ دیگر می‌شود (۱۰۰ - x). (چون مجموع درصدها باید ۱۰۰ شود).
• ۳) نوشتن فرمول: فرمول جرم اتمی میانگین این است:
  $\left(\frac{x}{100}\right)\times \left(\text{جرم ایزوتوپ ۱}\right)+\left(\frac{100-x}{100}\right)\times \left(\text{جرم ایزوتوپ ۲}\right)=\text{جرم اتمی میانگین}$
• ۴) جایگذاری اعداد: اعداد داده شده را در فرمول قرار بده.
• ۵) حل معادله: معادله را برای x حل کن. این یک معادله خطی ساده است.
• ۶) نوشتن پاسخ: مقدار x که به دست آوردی، درصد فراوانی ایزوتوپ اول است. برای ایزوتوپ دوم، کافی است ۱۰۰ را منهای x کنی.

پاسخ نهایی: برای حل این گونه مسائل، کافی است فرمول بالا را بنویسی، اعداد را جایگذاری کنی و معادله را حل کنی. پاسخ نهایی، درصد فراوانی هر ایزوتوپ خواهد بود.

مثال مشابه: فرض کنید جرم اتمی میانگین کلر ۳۵.۵ آمده است. ایزوتوپ کلر-۳۵ جرم ۳۵ و ایزوتوپ کلر-۳۷ جرم ۳۷ دارد. درصد فراوانی کلر-۳۵ چقدر است؟
حل: اگر x درصد کلر-۳۵ باشد:
$\left(\frac{x}{100}\right)\times 35+\left(\frac{100-x}{100}\right)\times 37=35.5$
با حل این معادله به x = ۷۵ می‌رسی. یعنی کلر-۳۵، ۷۵٪ فراوانی دارد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن چند مسئله تمرینی از کتاب درسی‌ات حل کنی. می‌توانی مفهوم «میانگین وزنی» را که پشت این فرمول است، بیشتر مطالعه کنی. این دقیقاً شبیه محاسبه معدل است که نمره هر درس ضربدر تعداد واحد آن می‌شود.