درصد جرمی آهن در مخلوط آهن و مس

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، باید از تعداد اتم‌ها و جرم کل، تعداد مول و سپس جرم هر فلز را پیدا کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا تعداد کل اتم‌ها را به تعداد مول تبدیل می‌کنیم. تعداد کل اتم‌ها برابر است با ۴.۵۱۵ × ۱۰^۲۳ اتم. عدد آووگادرو (N_A) برابر ۶.۰۲۲ × ۱۰^۲۳ اتم بر مول است. بنابراین:
  $n=\frac{4.515\times {10}^{23}}{6.022\times {10}^{23}}=0.75\mathrm{mol}$
• ۲) فرض می‌کنیم تعداد مول آهن = x و تعداد مول مس = y. بنابراین: x + y = ۰.۷۵
• ۳) جرم مولی آهن (Fe) ≈ ۵۶ گرم بر مول و جرم مولی مس (Cu) ≈ ۶۴ گرم بر مول است. جرم کل مخلوط ۴۴ گرم است، بنابراین معادله جرمی می‌شود:
  $56x+64y=44$
• ۴) دستگاه معادلات را حل می‌کنیم:
  از معادله اول: y = ۰.۷۵ – x
  در معادله دوم جایگزین می‌کنیم: ۵۶x + ۶۴(۰.۷۵ – x) = ۴۴
  ۵۶x + ۴۸ – ۶۴x = ۴۴
  –۸x = ۴۴ – ۴۸ = –۴
  x = ۰.۵ mol (آهن)
  y = ۰.۷۵ – ۰.۵ = ۰.۲۵ mol (مس)
• ۵) جرم آهن = تعداد مول × جرم مولی = ۰.۵ × ۵۶ = ۲۸ گرم
• ۶) درصد جرمی آهن = (جرم آهن / جرم کل) × ۱۰۰ = (۲۸ / ۴۴) × ۱۰۰ ≈ ۶۳.۶۴٪

پاسخ نهایی: تقریباً ۶۳.۶٪ جرم مخلوط را آهن تشکیل داده است.

مثال مشابه: اگر مخلوطی از منیزیم (جرم مولی ۲۴) و آلومینیوم (جرم مولی ۲۷) به جرم ۲۰ گرم داشته باشیم و تعداد کل اتم‌ها ۵ × ۱۰^۲۳ باشد، می‌توانیم با همین روش درصد جرمی هر فلز را پیدا کنیم.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را با فرض درصدهای مختلف و بررسی تعداد اتم‌ها حل کنی تا درک بهتری از رابطه بین تعداد مول، جرم و درصد جرمی پیدا کنی.