برای حل این مسئله، ابتدا باید جرم اتمی میانگین عنصر A را با استفاده از درصد فراوانی و جرم ایزوتوپهای آن محاسبه کنیم.
جرم اتمی میانگین = (جرم ایزوتوپ اول × درصد فراوانی اول) + (جرم ایزوتوپ دوم × درصد فراوانی دوم) + (جرم ایزوتوپ سوم × درصد فراوانی سوم)
- جرم ایزوتوپها: ۸۴، ۸۶، ۸۸
- درصد فراوانی ایزوتوپ اول (سبکترین): ۲۰٪
- جرم اتمی میانگین: ۸۶/۴
راهنمایی کوتاه: با استفاده از اطلاعات داده شده، معادله جرم اتمی میانگین را بنویسید و درصد فراوانی ایزوتوپهای دیگر را محاسبه کنید.
گامبهگام:
- نوشتن معادله جرم اتمی میانگین:
۸۶/۴ = (۸۴ × ۰/۲) + (۸۶ × x) + (۸۸ × y) - سادهسازی معادله:
۸۶/۴ = ۱۶/۸ + ۸۶x + ۸۸y - ۸۶/۴ = ۱۶/۸ + ۸۶x + ۸۸(۰/۸-x) چون x+y+۰/۲=۱ پس y=۰/۸-x
- حل معادله برای x (درصد فراوانی ایزوتوپ ۸۶A):
۸۶/۴ = ۱۶/۸ + ۸۶x + ۷۰/۴ -۸۸x
۸۶/۴ = ۸۷/۲ -۲x
-۰/۸=-۲x
x=۰/۴ یا ۴۰٪ - محاسبه درصد فراوانی ایزوتوپ ۸۸A (y):
۰/۴+۰/۲+y=۱ پس y=۰/۴ یا ۴۰٪
پاسخ نهایی: درصد فراوانی ایزوتوپهای ۸۶A و ۸۸A به ترتیب ۴۰٪ و ۴۰٪ است.
مثال مشابه: محاسبه جرم اتمی میانگین برای عنصری با ایزوتوپهای مختلف.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: به مبحث ایزوتوپها و جرم اتمی میانگین در کتاب شیمی دهم مراجعه کن.
