راهنمایی کوتاه: وقتی ضلع یک شکل دو برابر میشود، مساحت آن به نسبت مربع ضریب تغییر میکند.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا نوع شکل را مشخص کن (مثلاً مربع، مستطیل، مثلث، دایره).
- ۲) فرمول مساحت شکل اصلی را بنویس (مثلاً برای مربع: مساحت = ضلع × ضلع).
- ۳) ضلع جدید را محاسبه کن: اگر ضلع اصلی = a، ضلع جدید = 2a.
- ۴) مساحت جدید را با جایگذاری ضلع جدید در فرمول به دست بیاور (مثلاً برای مربع: مساحت جدید = (2a) × (2a) = 4a²).
- ۵) نسبت مساحت جدید به مساحت اصلی را محاسبه کن: مساحت جدید / مساحت اصلی = 4 (برای مربع).
- ۶) نتیجهگیری کن: در شکلهای مشابه، اگر طولها در ضریب k تغییر کنند، مساحت در ضریب k² تغییر میکند.
پاسخ نهایی: وقتی ضلع یک شکل دو برابر میشود (k=2)، مساحت آن ۴ برابر میشود (چون ۲ به توان ۲ برابر با ۴ است). این قاعده برای همه شکلهای هندسی مشابه (مانند مربع، مستطیل، مثلث متشابه، دایره) صدق میکند.
مثال مشابه: اگر ضلع یک مربع ۳ سانتیمتر باشد، مساحت آن ۹ سانتیمتر مربع است. اگر ضلع دو برابر شود (۶ سانتیمتر)، مساحت جدید ۳۶ سانتیمتر مربع میشود که ۴ برابر ۹ است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی این ایده را برای حجم بررسی کنی: اگر طولها دو برابر شوند، حجم ۸ برابر میشود (چون ۲ به توان ۳ برابر با ۸ است). همچنین میتوانی برای شکلهای غیرمشابه (مانند مستطیل با تغییر جداگانه طول و عرض) حالتهای مختلف را تمرین کنی.
