کار باتری برای ذخیره بار در خازن

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه کار باتری، ابتدا ولتاژ باتری را از رابطه بار و ظرفیت خازن پیدا می‌کنیم، سپس از فرمول انرژی ذخیره‌شده در خازن استفاده می‌کنیم و در نهایت به کیلووات‌ساعت تبدیل می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) داده‌های مسئله:
  ظرفیت خازن: $C=2\text{nF}=2\times {10}^{-9}\text{F}$
  بار ذخیره‌شده: $Q=12\text{mC}=12\times {10}^{-3}\text{C}$
• ۲) محاسبه ولتاژ باتری از رابطه $Q=CV$:
  $V=\frac{Q}{C}=\frac{12\times {10}^{-3}}{2\times {10}^{-9}}=6\times {10}^6\text{V}=6\text{MV}$
• ۳) محاسبه انرژی ذخیره‌شده در خازن (کار باتری) از فرمول $W=\frac{1}{2}C{V}^2$:
  $W=\frac{1}{2}\times (2\times {10}^{-9})\times (6\times {10}^6{)}^2$
  $W=\frac{1}{2}\times 2\times {10}^{-9}\times 36\times {10}^{12}$
  $W=36\times {10}^3\text{J}=36000\text{J}$
• ۴) تبدیل ژول به کیلووات‌ساعت (با توجه به اینکه ۱ کیلووات‌ساعت = ۳٫۶×۱۰⁶ ژول):
  $W=\frac{36000}{3.6\times {10}^6}=0.01\text{kWh}$

پاسخ نهایی: کار باتری برابر با ۰/۰۱ کیلووات‌ساعت است.

مثال مشابه: اگر خازنی با ظرفیت ۵ نانوفاراد به باتری متصل شود و بار ۱۰ میلی‌کولن روی آن ذخیره شود، کار باتری چقدر است؟ (پاسخ: حدود ۰٫۰۰۱۵ کیلووات‌ساعت)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه بین انرژی ذخیره‌شده در خازن و کار باتری را بررسی کنی. همچنین می‌توانی تمرین کنی که اگر ظرفیت خازن دو برابر شود اما ولتاژ ثابت بماند، انرژی ذخیره‌شده چگونه تغییر می‌کند.

یادآوری ایمنی: در آزمایش‌های عملی با خازن‌های بزرگ و باتری‌های ولتاژ بالا، حتماً تحت نظارت معلم و با رعایت نکات ایمنی کار کن.