مقاومت معادل در مدار با کلید باز و بسته

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه مقاومت معادل، باید ببینیم کلید باز است یا بسته، چون مسیر جریان تغییر می‌کند.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا مدار را رسم کن یا در ذهن تجسم کن. معمولاً کلید به صورت یک خط با فاصله (باز) یا خط متصل (بسته) نشان داده می‌شود.
• ۲) اگر کلید باز باشد، جریان از آن عبور نمی‌کند. پس مقاومت‌هایی که در مسیر کلید هستند، در مدار مؤثر نیستند (مثل این که وجود ندارند).
• ۳) اگر کلید بسته باشد، جریان از آن عبور می‌کند. در این حالت، کلید مانند یک سیم ایده‌ال با مقاومت صفر عمل می‌کند و دو نقطه‌ای که به آن متصل است، هم‌پتانسیل می‌شوند.
• ۴) بعد از مشخص کردن وضعیت کلید، مدار ساده‌شده را دوباره بکش. مقاومت‌هایی که موازی یا سری هستند را با فرمول‌های زیر ترکیب کن:
  $R_{\text{معادل سری}}=R_1+R_2+\dots$
  $\frac{1}{R_{\text{معادل موازی}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots$
• ۵) محاسبات را مرحله‌ای انجام بده تا به یک مقاومت معادل برسی.

پاسخ نهایی: مقاومت معادل در دو حالت متفاوت است. وقتی کلید باز است، معمولاً مقاومت معادل بیشتر می‌شود (چون مسیرهای کمتری برای جریان وجود دارد). وقتی کلید بسته است، مقاومت معادل کمتر می‌شود (چون مسیرهای موازی اضافه می‌شوند). برای محاسبه دقیق، باید شکل مدار را داشته باشی.

مثال مشابه: فرض کن دو مقاومت ۴Ω و ۶Ω به صورت سری به باتری وصل شده‌اند و یک کلید موازی با مقاومت ۶Ω قرار دارد.

• اگر کلید باز باشد: مقاومت معادل = ۴ + ۶ = ۱۰Ω
• اگر کلید بسته باشد: کلید مقاومت ۶Ω را اتصال کوتاه می‌کند، پس فقط مقاومت ۴Ω باقی می‌ماند. مقاومت معادل = ۴Ω

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن چند مدار با کلید رسم کنی و مقاومت معادل را در دو حالت حساب کنی. قانون اهم ($V=IR$) را هم در این مدارها آزمایش کن.

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه مقاومت معادل، باید ببینیم کلید باز است یا بسته، چون مسیر جریان تغییر می‌کند.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا مدار را رسم کن یا در ذهن تجسم کن. معمولاً کلید به صورت یک خط با فاصله (باز) یا خط متصل (بسته) نشان داده می‌شود.
• ۲) اگر کلید باز باشد، جریان از آن عبور نمی‌کند. پس مقاومت‌هایی که در مسیر کلید هستند، در مدار مؤثر نیستند (مثل این که وجود ندارند).
• ۳) اگر کلید بسته باشد، جریان از آن عبور می‌کند. در این حالت، کلید مانند یک سیم ایده‌ال با مقاومت صفر عمل می‌کند و دو نقطه‌ای که به آن متصل است، هم‌پتانسیل می‌شوند.
• ۴) بعد از مشخص کردن وضعیت کلید، مدار ساده‌شده را دوباره بکش. مقاومت‌هایی که موازی یا سری هستند را با فرمول‌های زیر ترکیب کن:
  $R_{\text{معادل سری}}=R_1+R_2+\dots$
  $\frac{1}{R_{\text{معادل موازی}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots$
• ۵) محاسبات را مرحله‌ای انجام بده تا به یک مقاومت معادل برسی.

پاسخ نهایی: مقاومت معادل در دو حالت متفاوت است. وقتی کلید باز است، معمولاً مقاومت معادل بیشتر می‌شود (چون مسیرهای کمتری برای جریان وجود دارد). وقتی کلید بسته است، مقاومت معادل کمتر می‌شود (چون مسیرهای موازی اضافه می‌شوند). برای محاسبه دقیق، باید شکل مدار را داشته باشی.

مثال مشابه: فرض کن دو مقاومت ۴Ω و ۶Ω به صورت سری به باتری وصل شده‌اند و یک کلید موازی با مقاومت ۶Ω قرار دارد.

• اگر کلید باز باشد: مقاومت معادل = ۴ + ۶ = ۱۰Ω
• اگر کلید بسته باشد: کلید مقاومت ۶Ω را اتصال کوتاه می‌کند، پس فقط مقاومت ۴Ω باقی می‌ماند. مقاومت معادل = ۴Ω

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن چند مدار با کلید رسم کنی و مقاومت معادل را در دو حالت حساب کنی. قانون اهم ($V=IR$) را هم در این مدارها آزمایش کن.