تغییر انرژی ذخیره شده در خازن

ابتدا باید ظرفیت و انرژی اولیه خازن را محاسبه کنیم.

ظرفیت خازن ($C$) 5 نانو فاراد و بار الکتریکی ($Q$) 45 نانو کولن است.

• ولتاژ اولیه خازن ($V$) را می‌توان از رابطه $V = \frac{Q}{C}$ محاسبه کرد.
• انرژی اولیه خازن ($E$) را می‌توان از رابطه $E = \frac{1}{2}QV$ محاسبه کرد.

گام‌به‌گام:

1. محاسبه ولتاژ اولیه: $V = \frac{45 \times 10^{-9}}{5 \times 10^{-9}} = 9V$
2. محاسبه انرژی اولیه: $E = \frac{1}{2} \times 45 \times 10^{-9} \times 9 = 202.5 \times 10^{-9} J$
3. با جدا کردن خازن از باتری، بار الکتریکی ثابت می‌ماند.
4. با دو برابر کردن فاصله صفحه‌ها، ظرفیت خازن نصف می‌شود: $C_{new} = \frac{C}{2} = 2.5 nF$
5. ولتاژ جدید ($V_{new}$) را می‌توان از رابطه $V_{new} = \frac{Q}{C_{new}}$ محاسبه کرد: $V_{new} = \frac{45 \times 10^{-9}}{2.5 \times 10^{-9}} = 18V$
6. انرژی جدید ($E_{new}$) را می‌توان از رابطه $E_{new} = \frac{1}{2}QV_{new}$ محاسبه کرد: $E_{new} = \frac{1}{2} \times 45 \times 10^{-9} \times 18 = 405 \times 10^{-9} J$

پاسخ نهایی: تغییر انرژی ذخیره شده در خازن $\Delta E = E_{new} - E = 405 \times 10^{-9} - 202.5 \times 10^{-9} = 202.5 \times 10^{-9} J$ یا 202.5 نانو ژول است.

مثال مشابه: اگر بار الکتریکی ثابت بماند و ظرفیت خازن تغییر کند، انرژی ذخیره شده چگونه تغییر می‌کند؟