پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
پرهام

پرهام تو رو به رقابت تو فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی دعوت کرده!

نسبت اضلاع مثلث قائم الزاويه و سينوس زوايا

درود ثابت کنيد در هر مثلث قائم الزاويه،نسبت اندازه هر ضلع به سينوس زاويه مقابل به آن ضلع برابر است با اندازه وتر مثلث
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

اثبات قضیه

در یک مثلث قائم الزاویه با زاویه قائمه در راس C، اضلاع مقابل به زوایای A و B و C به ترتیب a و b و c هستند.

طبق تعریف سینوس در مثلث قائم الزاویه، داریم:

  • sin(A) = a/c
  • sin(B) = b/c

حال نسبت اندازه هر ضلع به سینوس زاویه مقابل را محاسبه می‌کنیم:

  • a / sin(A) = a / (a/c) = c
  • b / sin(B) = b / (b/c) = c

همچنین برای ضلع c و زاویه C که 90 درجه است، داریم:

  • sin(C) = sin(90) = 1
  • c / sin(C) = c / 1 = c

بنابراین در هر مثلث قائم الزاویه، نسبت اندازه هر ضلع به سینوس زاویه مقابل برابر است با اندازه وتر.

هم‌درس
هم‌درس

رفع اشکال با پاسخ‌های تشریحی

با نصب هم‌درس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای هندسه 2 پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تستی با پاسخ

علی فقیهی
4 از 5
4.4k
0
1402/07/10

جابر عامری
4.14 از 5
4.1k
0
1402/05/07

درسنامه و تمرین

4.67 از 5
3.2k
0
1402/07/10

تشریحی

سرایی
5 از 5
2.8k
0
1402/06/24

جابر عامری
3.67 از 5
2.7k
0
1402/05/07
فیلتر کردن