راهنمایی کوتاه: با استفاده از نسبت تجانس و فاصله بین خطوط موازی میتوانیم فاصله مرکز تجانس تا هر خط را پیدا کنیم.
گامبهگام:
- ۱) فرض میکنیم دو خط موازی L₁ و L₂ داریم که فاصله بین آنها ۶ واحد است.
- ۲) مرکز تجانس O را در نظر بگیرید. نسبت تجانس k=4 است، یعنی اگر نقطهای روی L₁ باشد و تصویر آن روی L₂ باشد، داریم: فاصله O تا تصویر = ۴ × فاصله O تا نقطه اصلی.
- ۳) برای خطوط موازی، نسبت فاصله مرکز تجانس تا دو خط، برابر با نسبت تجانس است. اگر فاصله O تا خط نزدیکتر = d باشد، فاصله O تا خط دورتر = ۴d خواهد بود.
- ۴) فاصله بین دو خط موازی = فاصله O تا خط دورتر − فاصله O تا خط نزدیکتر = ۴d − d = ۳d.
- ۵) میدانیم فاصله بین دو خط = ۶، پس ۳d = ۶ → d = ۲.
- ۶) فاصله مرکز تجانس تا خط دورتر = ۴d = ۴ × ۲ = ۸.
پاسخ نهایی: فاصله مرکز تجانس تا خط دورتر برابر با ۸ واحد است.
مثال مشابه: اگر دو خط موازی با فاصله ۱۰ داشته باشیم و نسبت تجانس k=3 باشد، فاصله مرکز تا خط دورتر چقدر است؟ (پاسخ: ۱۵)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی تمرین کنی که اگر مرکز تجانس بین دو خط باشد، نسبت فاصلهها چگونه تغییر میکند. همچنین رابطه بین نسبت تجانس و موقعیت مرکز نسبت به خطوط را بررسی کن.
