محاسبه سری کسری

سوال شما مربوط به محاسبه یک سری کسری است.

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله باید الگوی سری را شناسایی کنید.

گام‌به‌گام:

• صورت کسرها عدد ۶ است.
• مخرج کسرها از ۱ تا ۶۰۰ تغییر می‌کند.
• سری داده شده به صورت زیر است: $\frac{6}{1}+\frac{6}{2}+\frac{6}{3}+...+\frac{6}{600}$
• می‌توان ۶ را از سری خارج کرد: $6(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{600})$
• این سری یک سری هارمونیک است که تا ۶۰۰ جمله ادامه دارد.

پاسخ نهایی: برای محاسبه دقیق این سری باید از روش‌های عددی یا تقریبی استفاده کرد. مقدار تقریبی این سری برابر است با: $6\left(7.517\right)=45.102$

مثال مشابه: اگر سری تا ۱۰ جمله ادامه داشت، حاصل سری برابر بود با: $6(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})=6\left(2.928\right)=17.568$

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی در مورد سری‌های هارمونیک و روش‌های محاسبه آنها مطالعه کنی.