حل مسئله
برای حل این مسئله، ابتدا فرمول مجموع n جمله اول یک دنباله حسابی را به یاد می‌آوریم: S_n = n/2 * (a_1 + a_n) که در آن S_n مجموع n جمله اول، a_1 جمله اول و a_n جمله nام است.
در این مسئله، a_1 = 2، a_30 = 98 و S_30 = 1500 (نه 250، زیرا با اطلاعات داده شده، مجموع 250 برای 30 جمله صحیح نیست). با استفاده از فرمول مجموع، می‌توانیم S_30 را بررسی کنیم: S_30 = 30/2 * (2 + 98) = 15 * 100 = 1500.
اکنون برای یافتن قدر نسبت (d)، از فرمول جمله nام یک دنباله حسابی استفاده می‌کنیم: a_n = a_1 + (n-1)d. برای n=30، a_30 = a_1 + 29d. پس 98 = 2 + 29d.
با حل این معادله برای d، داریم: 29d = 96، پس d = 96 / 29.
بنابراین، قدر نسبت این دنباله است.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
