پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

این 5 تا سوال رو از این مبحث جواب بده و خودت رو امتحان کن!

در یک دنبالة هندسی 20 جمله‌ای، اگر جملات دوم و پنجم به‌ترتیب 6 و 162 باشند، مجموع جملات با شمارۀ زوج کدام است؟

 اگر مختصات محل برخورد دو خط $۵x-۳y=۱۶$ و $۳x+۲y=۲۱$ روی خط $\left( ۱-m \right)x+\left( ۳m-۲ \right)y=۱۱-{{m}^{۲}}$ قرار داشته باشد، $\text{m}$ کدام است؟

معادلهی چندجملهای با ضرایب صحیح که یک جواب آن x = ۳ + ۶ + ۳ باشد، کدام میتواند باشد؟

فاصلهی نقطهی (۲ , ١) از خط ۳ x + ۴ y = ۸ کدام است؟

به ازای یک مقدار m، ریشههای معادلهی ۲ x۲ + ۳ mx + ۲ m + ۶ = ۰، معکوس یکدیگرند. مجموع این دو ریشه کدام است؟

1 از 5

مجموع ۱۰ جمله اول دنباله حسابی

در یک دنباله حسابی جمله اول برابر با ۷_و قدر نسبت برابر با ۲ است. مجموع ۱۰ جمله اول دنباله حسابی چقدر است؟

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

سلام! خیلی خوبه که دنباله‌های حسابی رو تمرین می‌کنی. بیا با هم این مسئله رو حل کنیم.

راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن مجموع ۱۰ جمله اول یک دنباله حسابی، از فرمول مجموع استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

  • ۱) اطلاعات مسئله رو مشخص می‌کنیم:
    جمله اول (a₁) = ۷
    قدر نسبت (d) = ۲
    تعداد جملات (n) = ۱۰
  • ۲) فرمول مجموع n جمله اول دنباله حسابی رو یادآوری می‌کنیم:
    Sn=n2[2a1+(n-1)d]
  • ۳) مقادیر رو در فرمول قرار می‌دهیم:
    S10=102[2×7+(10-1)×2]
  • ۴) محاسبات رو انجام می‌دهیم:
    S10=5[14+(9)×2]
    S10=5[14+18]
    S10=5×32
  • ۵) نتیجه نهایی رو می‌گیریم:
    S10=160

پاسخ نهایی: مجموع ۱۰ جمله اول این دنباله حسابی برابر با ۱۶۰ است.

مثال مشابه: اگر جمله اول ۵ و قدر نسبت ۳ باشد، مجموع ۸ جمله اول چقدر می‌شود؟
حل: S8=82[2×5+(8-1)×3]=4[10+21]=4×31=124

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی دنباله رو بنویسی و جمع رو به صورت دستی هم حساب کنی تا مطمئن شوی:
۷، ۹، ۱۱، ۱۳، ۱۵، ۱۷، ۱۹، ۲۱، ۲۳، ۲۵
حالا این اعداد رو جمع کن: ۷+۹+۱۱+۱۳+۱۵+۱۷+۱۹+۲۱+۲۳+۲۵ = ۱۶۰

هم‌درس
گزارش

تو چند ماه گذشته مطالعه‌ت رشد داشته یا افت؟

با نصب هم‌درس، روند مطالعه‌ت رو بسنج و بهترش کن!
صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای حسابان 1 پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخنامه

3.63 از 5
23.3k
0
1402/06/14

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.4 از 5
10k
0
1402/05/09

تشریحی با پاسخنامه

3.67 از 5
9.7k
0
1402/05/09

تست‌ همراه با پاسخنامه‌ی تشریحی مبحث معادلات گویا و گنگ (درس سوم فصل اول حسابان 1)

سید علی موسوی
3.8 از 5
8.6k
0
1402/08/13

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.14 از 5
8.6k
0
1402/05/09
فیلتر کردن