برای حل این مسئله، ابتدا باید قدر نسبت و فرمول مجموع n جمله اول دنباله حسابی داده شده را پیدا کنیم.
دنباله حسابی داده شده: 2, 5, 8, ... است. قدر نسبت (d) این دنباله برابر 3 است.
- جمله اول (a) = 2
- قدر نسبت (d) = 3
فرمول مجموع n جمله اول یک دنباله حسابی به صورت زیر است:
مقدار این مجموع برابر 737 داده شده است. پس:
با سادهسازی معادله بالا، یک معادله درجه دو بر حسب n به دست میآید.
با حل این معادله، مقدار n به دست میآید.
راهنمایی کوتاه: ابتدا فرمول مجموع را نوشته و سپس n را حل کنید.
گامبهگام:
- ۱) فرمول مجموع n جمله اول دنباله حسابی را بنویسید.
- ۲) مقادیر داده شده را در فرمول جایگزین کنید.
- ۳) معادله درجه دو حاصل را حل کنید.
- ۴) مقدار n را به دست آورید.
پاسخ نهایی: با حل معادله درجه دو، n = 22 به دست میآید.
مثال مشابه: مجموع چند جمله اول دنباله 1, 4, 7, ... برابر 145 است؟
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی فرمول مجموع n جمله اول دنبالههای مختلف را بررسی کنی.
