پاسخ به سوال نقاط مماس برابر در دو دايره
برای حل این مسئله، ابتدا فرض کنیم دو دایره مفروض را داریم. وتر مشترک این دو دایره خطی است که از هر دو دایره میگذرد و آنها را قطع میکند.
طول مماس از یک نقطه خارج دایره به دایره، برابر است با فاصله آن نقطه تا مرکز دایره ضربدر سینوس زاویه بین مماس و خط واصل نقطه و مرکز دایره.
برای اینکه طول مماس بر دایره بزرگتر برابر طول مماس بر دایره کوچکتر باشد، باید فاصله نقطه مورد نظر تا مراکز دو دایره به گونهای باشد که این شرط را برآورده کند.
با توجه به تقارن مسئله نسبت به محور وتر مشترک، نقاط مورد نظر روی خطی عمود بر وتر مشترک قرار دارند.
با تحلیل بیشتر، مشخص میشود که روی این خط، یک نقطه وجود دارد که این شرط را برآورده میکند.
بنابراین، جواب صحیح گزینه ۱ است یعنی ۱ نقطه میتوان یافت.
