راهنمایی کوتاه: این یک انتگرال نامتناهی با ضریب ثابت است که باید آن را سادهسازی کنیم.
گامبهگام:
- ابتدا عبارت را بازنویسی میکنیم:
- ثابتها را از انتگرال خارج میکنیم:
- ضرب ثابتها:
- انتگرال برابر است با ، پس داریم:
- حدود را جایگذاری میکنیم:
- نتیجه نهایی: که به بینهایت میل میکند.
پاسخ نهایی: این انتگرال نامتناهی واگرا است و مقدار آن بینهایت میشود:
مثال مشابه: انتگرال را محاسبه کنید. پاسخ:
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: انتگرالهای نامتناهی زمانی واگرا میشوند که تابع زیر انتگرال در بازهی نامتناهی مقدار ثابت مثبت داشته باشد. برای بررسی همگرایی، میتوانی از آزمونهای حدی استفاده کنی.
