پاسخ:
برای حل این مسئله، ابتدا باید فضای نمونهای را برای پرتاب دو تاس مشخص کنیم. هر تاس ۶ وجه دارد، بنابراین برای دو تاس، ۶ × ۶ = ۳۶ حالت ممکن وجود دارد.
شرط داده شده این است که مجموع اعداد رو شده فرد باشد. مجموع فرد میتواند به ۱۸ طریق اتفاق بیفتد (مقادیر فرد بین ۳ تا ۱۱).
حالا، حالات مختلفی که مجموع اعداد رو شده برابر ۷ میشود را بررسی میکنیم: (۱,۶), (۲,۵), (۳,۴), (۴,۳), (۵,۲), (۶,۱). این ۶ حالت وجود دارد.
احتمال شرطی را با فرمول P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) محاسبه میکنیم، که در اینجا A رخداد مجموع ۷ و B رخداد مجموع فرد است.
P(A ∩ B) = ۶/۳۶ چون ۶ حالت برای مجموع ۷ وجود دارد.
P(B) = ۱۸/۳۶ چون ۱۸ حالت برای مجموع فرد وجود دارد.
بنابراین، P(A|B) = (۶/۳۶) / (۱۸/۳۶) = ۶/۱۸ = ۱/۳.
پس، احتمال این که مجموع اعداد رو شده ۷ باشد به شرط این که مجموع اعداد رو شده فرد باشد، برابر با است.
