پاسخ مسئله
ابتدا مختصات نقطه D را $(x,y)$ در نظر می‌گیریم. برای محاسبه مساحت ذوزنقه، ابتدا باید طول دو قاعده و ارتفاع آن را محاسبه کنیم.
از آنجا که $AB$ و $CD$ موازی هستند، شیب آنها برابر است. بنابراین:
سرانجام، معادله اول به صورت $2(1-y)=(4-x)$ ساده می‌شود.
همچنین، با استفاده از فرمول مساحت ذوزنقه و اطلاعات مسئله، می‌توانیم معادله‌ای برای مساحت بنویسیم و با حل آن، مختصات نقطه D را بیابیم.
پس از یافتن مختصات D، مختصات وسط $AC$ را با استفاده از فرمول $(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$ محاسبه می‌کنیم.
نمی‌توان مختصات D را تنها با استفاده از شیب خط $AB$ و $CD$ به دست آورد زیرا این روش تنها یک معادله به ما می‌دهد و برای تعیین مختصات D به دو معادله نیاز داریم.
محاسبه مختصات وسط قطر AC
با داشتن مختصات A و C، مختصات وسط به صورت زیر محاسبه می‌شود:
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
