گرمای آلیاژ نقره و طلا

در آلیاژی از نقره و طلا اگر درصد جرمی طلا 1/5 برابر درصد جرمی نقره باشد، برای افرایش دمای 25گرم از این آلیاژ به اندازه 20درجه سلسیوس چند ژول گرما لازم است؟

نیکا سلیمی

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، ابتدا درصد جرمی هر فلز را از روی نسبت داده شده پیدا کنید، سپس گرمای ویژه آلیاژ را محاسبه کرده و در آخر گرمای لازم را به دست آورید.

گام‌به‌گام:

فرض کنید درصد جرمی نقره $x$ باشد. طبق مسئله درصد جرمی طلا $1.5 x$ است. مجموع درصدها ۱۰۰ است: $x + 1.5 x = 100$ . بنابراین $2.5 x = 100$ و $x = 40$ . پس نقره ۴۰٪ و طلا ۶۰٪ جرم آلیاژ را تشکیل می‌دهند.
گرمای ویژهٔ نقره $0.235 J/g°C$ و گرمای ویژهٔ طلا $0.129 J/g°C$ است (مقادیر استاندارد). گرمای ویژهٔ آلیاژ را با میانگین وزنی جرمی حساب می‌کنیم:

$c_{آلیاژ} = 0.40 \times 0.235 + 0.60 \times 0.129 = 0.094 + 0.0774 = 0.1714 J/g°C$

حال گرمای لازم برای افزایش دمای ۲۵ گرم از آلیاژ به اندازه ۲۰ درجه سلسیوس:

$Q = m c Δ T = 25 g \times 0.1714 J/g°C \times 20 °C = 25 \times 3.428 = 85.7 J$

پاسخ نهایی: حدود ۸۵٫۷ ژول گرما لازم است.

مثال مشابه: آلیاژی از مس و آلومینیوم داریم که درصد جرمی مس دو برابر آلومینیوم است. اگر ۵۰ گرم از این آلیاژ را ۱۰ درجه سلسیوس گرم کنیم، چه مقدار گرما نیاز است؟ (گرمای ویژهٔ مس ۰٫۳۸۵ و آلومینیوم ۰٫۹۰۰ J/g°C)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: دربارهٔ گرمای ویژهٔ مواد و قانون اختلاط در ترمودینامیک مطالعه کن. همچنین می‌توانی روش محاسبهٔ گرمای ویژهٔ آلیاژها را در کتاب شیمی پایهٔ یازدهم مرور کنی.