راهنمایی کوتاه: وقتی انرژی گرمایی دو ظرف یکسان باشد، دمای ظرفی که جرم کمتری دارد بیشتر است.
گامبهگام:
- فرمول اصلی: رابطه بین انرژی گرمایی (Q)، جرم (m)، ظرفیت گرمایی ویژه (c) و تغییر دما (ΔT) به صورت Q = m × c × ΔT است.
- شرایط مسئله: در این سوال گفته شده انرژی گرمایی دو ظرف یکسان است (Q₁ = Q₂). همچنین فرض میکنیم ظرفیت گرمایی ویژه ماده داخل آنها یکسان است (c₁ = c₂).
- تغییر دما: از فرمول بالا میتوان نوشت: ΔT = Q ÷ (m × c). چون Q و c برای هر دو ثابت هستند، ΔT با جرم (m) رابطه عکس دارد.
- نتیجهگیری: ظرفی که جرم کمتری دارد، تغییر دمای بیشتری خواهد داشت (ΔT بزرگتر). اگر هر دو از دمای اولیه یکسانی شروع کرده باشند، ظرف با جرم کمتر دمای نهایی بیشتری خواهد داشت.
- مثال عددی: فرض کنید Q = 1000 ژول، c = 1 ژول/گرم.°C. اگر جرم ظرف اول 100 گرم و جرم ظرف دوم 200 گرم باشد، ΔT برای ظرف اول 10 درجه و برای ظرف دوم 5 درجه خواهد بود.
پاسخ نهایی: با فرض یکسان بودن ظرفیت گرمایی ویژه مواد داخل ظرفها، دمای ظرفی که جرم کمتری دارد بیشتر خواهد بود.
مثال مشابه: اگر دو لیوان آب با جرمهای متفاوت (مثلاً 100 گرم و 300 گرم) را با یک سماور یکسان و به مدت زمان برابر گرم کنیم (انرژی گرمایی یکسان دریافت کنند)، لیوان با آب کمتر دمای بیشتری پیدا میکند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: این مفهوم بخشی از مبحث گرماشناسی در فیزیک و شیمی است. میتوانی رابطه Q = mcΔT را برای مواد مختلف تمرین کنی یا اثر ظرفیت گرمایی ویژه متفاوت (مثلاً آب در مقابل روغن) را بررسی کنی.
