محاسبه حجم اکسیژن در تجزیه پتاسیم پرمنگنات

راهنمایی کوتاه: ابتدا جرم پتاسیم پرمنگنات اولیه را از روی جرم باقیمانده پس از ۷۵% تجزیه محاسبه کن، سپس با معادله موازنه‌شده، حجم اکسیژن در STP را بیاب.

گام‌به‌گام:

• ۱) معادله موازنه‌شده تجزیه حرارتی پتاسیم پرمنگنات:
  $2\mathrm{KMnO}{4}_{}\left(s\right)\to K{2}_{}\mathrm{MnO}{4}_{}\left(s\right)+\mathrm{MnO}{2}_{}\left(s\right)+O{2}_{}\left(g\right)$
  یعنی از ۲ مول KMnO₄، ۱ مول O₂ تولید می‌شود.
• ۲) فرض کن جرم اولیه پتاسیم پرمنگنات = m گرم. پس از ۷۵% تجزیه، ۲۵% آن باقی می‌ماند (جامد). جرم باقیمانده جامد شامل K₂MnO₄ و MnO₂ حاصل از واکنش + KMnO₄ تجزیه‌نشده است. اما صورت مسئله می‌گوید جرم جامد باقی‌مانده ۲۹۲ گرم است.
• ۳) برای سادگی، از روش زیر استفاده می‌کنیم: اگر ۷۵% تجزیه شده، یعنی ۰.۷۵m گرم KMnO₄ واکنش داده. از معادله، از ۲×۱۵۸ گرم KMnO₄ (جرم مولی ≈ ۱۵۸ گرم بر مول)، ۳۲ گرم O₂ آزاد می‌شود. اما محاسبه مستقیم حجم اکسیژن در STP نیاز به دانستن m دارد.
• ۴) با توجه به داده: جرم جامد باقیمانده ۲۹۲ گرم. محصولات جامد K₂MnO₄ و MnO₂ هستند. جرم مولی KMnO₄ ≈ ۱۵۸، K₂MnO₄ ≈ ۱۹۷، MnO₂ ≈ ۸۷. از ۲ مول KMnO₄ (۳۱۶ گرم)، ۱ مول K₂MnO₄ (۱۹۷ گرم) و ۱ مول MnO₂ (۸۷ گرم) تشکیل می‌شود. پس از ۳۱۶ گرم KMnO₄ تجزیه‌شده، جرم جامد محصولات = ۱۹۷+۸۷ = ۲۸۴ گرم.
• ۵) اگر m گرم KMnO₄ اولیه داشته باشیم و ۰.۷۵m گرم آن تجزیه شود، جرم جامد ناشی از محصولات تجزیه = (۲۸۴/۳۱۶) × ۰.۷۵m. به علاوه جرم KMnO₄ تجزیه‌نشده = ۰.۲۵m. پس کل جرم جامد = [(۲۸۴/۳۱۶)×۰.۷۵m] + ۰.۲۵m = ۲۹۲ گرم.
• ۶) حل معادله: (۰.۷۵m × ۰.۸۹۸۷) + ۰.۲۵m = ۲۹۲ → ۰.۶۷۴m + ۰.۲۵m = ۰.۹۲۴m = ۲۹۲ → m ≈ ۳۱۶ گرم (جالب! دقیقاً برابر ۲ مول).
• ۷) حال برای تجزیه کامل (۱۰۰%): از ۳۱۶ گرم KMnO₄ (۲ مول)، طبق معادله ۱ مول O₂ تولید می‌شود. حجم هر گاز در STP ≈ ۲۲.۴ لیتر. پس حجم اکسیژن = ۲۲.۴ لیتر.

پاسخ نهایی: حجم گاز اکسیژن آزاد شده در اثر تجزیه کامل در شرایط STP برابر با ۲۲.۴ لیتر است.

مثال مشابه: اگر ۱۵۸ گرم KMnO₄ (۱ مول) کاملاً تجزیه شود، طبق معادله از ۲ مول KMnO₄، ۱ مول O₂ می‌دهد، پس از ۱ مول، ۰.۵ مول O₂ تولید می‌شود و حجم آن ۱۱.۲ لیتر در STP خواهد بود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: تمرین کن: «اگر ۲۰۰ گرم KMnO₄ داشته باشیم و ۵۰% آن تجزیه شود، جرم جامد باقیمانده چقدر است؟» (پاسخ: حدود ۱۶۴ گرم)

یادآوری ایمنی: پتاسیم پرمنگنات یک اکسیدان قوی است و در حرارت بالا تجزیه می‌شود. این آزمایش فقط در آزمایشگاه با تجهیزات ایمنی انجام شود.