محاسبه دبی آب در لوله نیمه‌پر

لوله افقی به قطر ۲ متر آب سدی را به شهری می‌رساند اگر در حال حاضر لوله تا نیمه آب داشته باشد و آب با سرعت ۲ متر بر ثانیه در لوله جاری باشد دبی آب عبوری از لوله چند متر مکعب بر ثانیه است

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه دبی، ابتدا سطح مقطع مؤثر آب در لوله را پیدا کن، سپس آن را در سرعت آب ضرب کن.

گام‌به‌گام:

قطر لوله (D) = ۲ متر → شعاع لوله (r) = D/۲ = ۱ متر
لوله تا نیمه پر است، بنابراین ارتفاع آب در لوله برابر با شعاع لوله است (h = r = ۱ متر).
سطح مقطع جریان آب در لوله نیمه‌پر، مساحت بخش دایره‌ای است که ارتفاع آن برابر با شعاع است. این مساحت برابر با نصف مساحت دایره کامل است.
$A = \frac{π r^{2}}{2} = \frac{π \times 1^{2}}{2} = \frac{π}{2} \approx ۱.۵۷ {متر}^{۲}$
سرعت آب (v) = ۲ متر بر ثانیه
دبی (Q) = سطح مقطع (A) × سرعت (v)
$Q = A \times v = \frac{π}{2} \times ۲ = π \approx ۳.۱۴ \frac{{متر}^{۳}}{ثانیه}$

پاسخ نهایی: دبی آب عبوری از لوله تقریباً برابر با ۳.۱۴ متر مکعب بر ثانیه است (دقیقاً برابر با π متر مکعب بر ثانیه).

مثال مشابه: اگر لوله‌ای به قطر ۴ متر تا یک‌چهارم پر باشد و آب با سرعت ۱.۵ متر بر ثانیه جریان داشته باشد، دبی چقدر است؟
شعاع = ۲ متر. ارتفاع آب = ۰.۵ متر (یک‌چهارم قطر). ابتدا باید مساحت بخش دایره‌ای با ارتفاع ۰.۵ متر را محاسبه کرد، سپس در سرعت ضرب کرد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: مفهوم دبی در مهندسی آب و هیدرولوژی بسیار مهم است. می‌توانی درباره «معادله پیوستگی» و «دبی در کانال‌های باز» مطالعه کنی.